ایده آل های 2- جذب کننده در حلقه های جابجایی on the 2-absorbing ideal of commutative rings
thesis
- دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایه
- author فرشته مجیدی
- adviser شیرویه پیروی محمد اخوی زادگان
- publication year 1392
abstract
چکیده: در این پایان نامه تعمیمی از ایده آل های اول را با عنوان ایده آل های 2- جذب کننده معرفی می کنیم. ایده آل واقعی و ناصفر i از r را ایده آل 2- جذب کننده نامیم، هرگاه به ازای a,b,c ? r ، اگر abc ? i ، آنگاه داشته باشیم ab ? i یا ac ? i یا bc ? i . ویژگی های ایده آل ها و رادیکال آن ها را مورد مطالعه قرار می -دهیم و اطلاعاتی درباره ایده آل های اول وابسته حلقه r/ i به دست می آوریم. در ادامه ایده آل های 2- جذب کننده را در حلقه چند جمله ای ها مشخص می کنیم و رابطه بین ایده آل های خاص یک حلقه را با ایده آل های 2- جذب کننده تعیین می کنیم. علاوه بر آن، حلقه هایی را معرفی می کنیم که هر ایده آل آن 2- جذب کننده است. همچنین، تعمیمی از ایده آل های ضعیفاً اول را با عنوان ایده آل های ضعیفاً 2- جذب کننده معرفی و مورد مطالعه قرار می دهیم. در حلقه ای که به صورت حاصلضرب چند حلقه است، ایده آل های ضعیفاً 2- جذب کننده را مورد توجه قرار می دهیم و نهایتاً حلقه هایی را مشخص می کنیم که هر ایده آل آن یک ایده آل ضعیفاً 2- جذب کننده است.
similar resources
On 2-absorbing Primary Submodules of Modules over Commutative Rings
All rings are commutative with 1 6= 0, and all modules are unital. The purpose of this paper is to investigate the concept of 2-absorbing primary submodules generalizing 2-absorbing primary ideals of rings. Let M be an R-module. A proper submodule N of an R-module M is called a 2-absorbing primary submodule of M if whenever a, b ∈ R and m ∈M and abm ∈ N , then am ∈M -rad(N) or bm ∈M -rad(N) or ...
full textExact annihilating-ideal graph of commutative rings
The rings considered in this article are commutative rings with identity $1neq 0$. The aim of this article is to define and study the exact annihilating-ideal graph of commutative rings. We discuss the interplay between the ring-theoretic properties of a ring and graph-theoretic properties of exact annihilating-ideal graph of the ring.
full textThe principal ideal subgraph of the annihilating-ideal graph of commutative rings
Let $R$ be a commutative ring with identity and $mathbb{A}(R)$ be the set of ideals of $R$ with non-zero annihilators. In this paper, we first introduce and investigate the principal ideal subgraph of the annihilating-ideal graph of $R$, denoted by $mathbb{AG}_P(R)$. It is a (undirected) graph with vertices $mathbb{A}_P(R)=mathbb{A}(R)cap mathbb{P}(R)setminus {(0)}$, where $mathbb{P}(R)$ is...
full textOn the 2-absorbing Submodules
Let $R$ be a commutative ring and $M$ be an $R$-module. In this paper, we investigate some properties of 2-absorbing submodules of $M$. It is shown that $N$ is a 2-absorbing submodule of $M$ if and only if whenever $IJLsubseteq N$ for some ideals $I,J$ of R and a submodule $L$ of $M$, then $ILsubseteq N$ or $JLsubseteq N$ or $IJsubseteq N:_RM$. Also, if $N$ is a 2-absorbing submodule of ...
full textFinitely Generated Annihilating-Ideal Graph of Commutative Rings
Let $R$ be a commutative ring and $mathbb{A}(R)$ be the set of all ideals with non-zero annihilators. Assume that $mathbb{A}^*(R)=mathbb{A}(R)diagdown {0}$ and $mathbb{F}(R)$ denote the set of all finitely generated ideals of $R$. In this paper, we introduce and investigate the {it finitely generated subgraph} of the annihilating-ideal graph of $R$, denoted by $mathbb{AG}_F(R)$. It is the (undi...
full textResults on n-Absorbing Ideals of Commutative Rings
RESULTS ON N-ABSORBING IDEALS OF COMMUTATIVE RINGS by Alison Elaine Becker The University of Wisconsin-Milwaukee, 2015 Under the Supervision of Dr. Allen Bell Let R be a commutative ring with 1 6= 0. In his paper On 2-absorbing ideals of commutative rings, Ayman Badawi introduces a generalization of prime ideals called 2-absorbing ideals, and this idea is further generalized in a paper by Ander...
full textMy Resources
document type: thesis
دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - دانشکده علوم پایه
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023